Petrína var fædd á Húsavík 4. febrúar 1910, dóttir hjónanna Jóns Ármanns Jakobssonar og Valgerðar Pétursdóttur, en fluttist með fjölskyldu sinni til Reykjavíkur 1920. Hún lauk gagnfræðaprófi frá Menntaskólanum í Reykjavík og stundaði nám við Samvinnuskólann í einn vetur. Hún var við myndlistarnám í Reykjavík 1931-35 og í Handíða- og myndlistaskólanum 1939-44, og 1946-48 var hún við nám í landmælingum, stærðfræði og kortagerð. Þá lærði hún lýsingatækni og lampagerð í Hollandi og í London árið 1951, og stundaði nám í híbýlafræði í Kaupmannahöfn 1960-62. Petrína starfaði hjá Rafmagnsveitu Reykjavíkur 1939-44, og hún stjórnaði Teiknistofu raforkumálastjóra og síðar Orkustofnunar á árunum 1944-1977. Hún sat í bæjarstjórn Reykjavíkur fyrir Sameiningarflokk alþýðu Sósíalistaflokkinn 1954-58, og í barnaverndarnefnd 1936-48. Hún lést 2. september 1991.