Matthías fæddist á Skógum í Þorskafirði. Foreldrar: Jochum Magnússon og kona hans, Þóra Einarsdóttir.

Matthías var í Kaupmannahöfn veturinn 1856-1857 að nema verslunarfræði. Lærði síðan skólanám hjá Brynjólfi Bogasyni Benedictsen kaupmanni í Flatey. Tekinn í 3. bekk Reykjavíkurskóla 1859, stúdent 1863 með 1. einkunn. Próf úr prestaskóla 1865 með 1. einkunn. Fékk Kjalarnes 1866, vígðist 1867, Hjaltabakka 1870, en fékk leyfi til að vera kyrr, átti heima að Móum, fékk þar lausn frá prestskap 1873 og var veturinn 1873-1874 í Englandi (hafði einnig verið utan 1871-1872). Varð síðan ritstjóri Þjóðólfs. Fékk Odda 1880, Akureyri 1886, fékk þar lausn frá prestskap 1899.

Matthías var þríkvæntur.
Kona 1: Elín Sigríður Diðriksdóttir (1838-1868)
Kona 2: Ingveldur Ólafsdóttir (1839-1871)
Kona 3: Guðrún Runólfsdóttir (1851-1923)