Foreldrar: Sigríður Aðalbjörg Þorláksdóttir (1853-1933) og Vilhjálmur Björnsson (1846-1912). Eiginmaður: Guðmundur Finnbogason, gift árið 1914. Börn þeirra: Sigríður, Laufey, Guðrún (f. 1915), Vilhjálmur (f. 1918), Örn (f. 1921) og Finnbogi (f. 1924).
Gaf út Nýtt stafrófskver í tveimur bindum 1908 og 1909 (endurútgefið 1914, 1925, 1933).
Fæddist að Kaupangi í Eyjafirði 18. september 1879. Lést í Reykjavík árið 1960. Lærði í Kvennaskólanum í Reykjavík í samtals fjóra vetur (1893-1896 og 1989-1899) og kenndi síðar við sama skóla. Þá lærði hún í Kennaraháskólanum í Kaupmannahöfn 1902-1903 og lauk þaðan kennaraprófi 1904. Hún var einn stofnenda Kvenréttindafélags Íslands árið 1907 og heiðursfélagi þar 1957. Í fyrstu stjórn Lestrarfélags kvenna. Í stjórn Landspítalasjóðsins frá stofnun hans 1916. Í fyrstu framkvæmdastjórn Mæðrastyrksnefndar 1928. Í stjórn Kvennaheimilisins Hallaveigarstaða og mikilvirk í fjáröflunarstarfi þess þar sem hún m.a. hannaði silfurskeið og gaf út bókina Öndvegissúlur, bæði seld til ágóða. Heiðursfélagi frá 1952 í Heimilisiðnaðarfélagi Íslands. Sæmd hinni íslensku Fálkaorðu fyrir störf sín að uppeldis- og félagsmálum.
Laufey er eiginkona Guðmundar, þau giftu sig árið 1914.
Laufey er móðir Finnboga.